1. Двойные звезды. Определение массы звезд

Среди звезд, которые видны на небе рядом, различают оп­тические двойные и физические двойные звезды. В первом случае такие две звезды хотя и видны вблизи, но находятся в пространстве далеко друг от друга. Если же в результате наблюдений выясняется, что они образуют единую систему и обращаются вокруг общего центра масс под действием вза­имного тяготения, то их называют физическими двойными звездами.

Первым, кто доказал, что такие звезды действительно существуют, был известный английский астроном Вильям Гершель (1738 — 1822). Множество двойных звезд открыл и исследовал В. Я. Струве. В настоящее время известно уже более 70 тыс. этих объектов. Когда число звезд в системе, связанной взаимным тяготением, оказывается более двух, то их называют кратными. В настоящее время считается, что большинство звезд (более 70%) образуют системы большей или меньшей кратности. В зависимости от того, каким спо­собом можно обнаружить двойственность звезды, их назы­вают по-разному. Если она заметна при непосредственных наблюдениях в телескоп, то визуально-двойной. Если же об этом можно судить только по спектру, то спектрально­двойной.

Редким примером двойной звезды, оба компонента кото­рой различимы даже невооруженным глазом, являются Мицар и Алькор в созвездии Большой Медведицы. Среди ярчайших звезд также были обнаружены двойные: Сириус, Капелла, Кастор и др. Более того, оказалось, что во многих слу­чаях каждая из звезд такой пары сама состоит из нескольких звезд. Так, Мицар и Капелла имеют в своем составе четыре компонента, а Кастор — шесть. Выяснилось, что α Центавра является тройной звездой, одна из которых расположена ближе всего к нам и получила название Проксима (в перево­де с греческого — ближайшая).

У двойных звезд, каждый компонент которых можно на­блюдать в отдельности, периоды обращений вокруг общего центра масс обычно бывают от нескольких лет до нескольких десятков лет (в редких случаях превышают 100 лет). Их орби­ты сравнимы по размерам с орбитами планет-гигантов. Боль­шинство спектрально-двойных звезд имеют период обраще­ния порядка нескольких суток, располагаясь друг от друга на расстоянии 5 — 7 млн. км. Самый короткий из известных пери­одов составляет всего 2,6 ч.

Несмотря на многочисленность двойных звезд, достаточ­но надежно определены орбиты лишь примерно для сотни из них. При известном расстоянии до этих систем использова­ние третьего закона Кеплера позволяет определить их массу. Сравнивая движение спутника звезды с движением Земли во­круг Солнца, можно написать:
где m₁ и m₂ — массы компонентой звездной пары; М₁ и М₂ — массы Солнца и Земли; Т₁ — период обращения звезд; Т₂ — период обращения Земли; A — большая полуось орбиты двойной звезды; а — большая полуось земной орбиты, При­няв период обращения Земли и величину большой полуоси ее орбиты равными 1 и пренебрегая массой Земли по сравне­нию с массой Солнца, получим, что в массах Солнца:
Чтобы определить массу каждой звезды, надо изучить движение каждой из них и вычислить их расстояния А₁ и А₂ (А = А₁ + А₂) от общего центра масс. Тогда мы получим вто­рое уравнение: m₁ : m₂ = A₂ : A₁.

Решая систему двух уравнений, можно вычислить массу каждой звезды.

У спектрально-двойных звезд наблюдается смешение (или раздвоение) линий в спектре, которое происходит вследствие эффекта Доплера. (Напомним, что согласно этому эффекту, при увеличении расстояния между звездой и наблюдателем, длина волны при­нимаемого излучения увеличивается, поэтому спектральные линии смещаются к красному концу спектра. При уменьшении расстоя­ния длина волны уменьшается, а линии смещаются к фиолетовому концу спектра.). Оно меняется с периодом, равным периоду обращения пары. Если яркости и спектры звезд, составляющих пару, сходны, то в спектре наблюдается периодическое раздвоение линий (рис. 5,16, а). Пусть компо­ненты А и В занимают положения А₂ или В₂, когда один дви­жется по направлению к наблюдателю, а другой — от него. Спектральные линии приближающейся звезды сместятся к фиолетовому концу спектра, а удаляющейся — к красному. Линии в спектре будут раздвоены. В положениях А₁ и В₁ оба компонента движутся перпендикулярно к лучу зрения, и раздвоения линий не наблюдается. Если одна из звезд настолько слаба, что ее линии не видны, то будет наблюдаться периоди­ческое смещение линий более яркой звезды (рис. 5.16,б).

Для наблюдателя, который находится в плоскости орби­ты спектрально-двойной звезды, ее компоненты будут пооче­редно загораживать, «затмевать» друг друга. Такие звезды называют затменно-двойными или алголями — по названию наиболее известной звезды этого типа β Персея. Ее арабское название «эль гуль» (дьявол) постепенно превратилось в Алголь. Возможно, что еще древние арабы заметили странное поведение этой звезды: в течение 2 суток 11 часов ее яркость остается постоянной, но затем за 5 часов она ослабевает от 2,3 до 3,5 звездной величины, а за следующие 5 часов ее прежняя яркость восстанавливается (рис. 5.17).

В настоящее время известно более 5 тыс. затменно-двойных звезд. Их изучение позволяет определить не только ха­рактеристики орбиты, но также получить некоторые све­дения о самих звездах. Продолжительность затмения дает возможность судить о размерах звезды. Рекордсменом здесь является ε Возничего, в системе которой при периоде 27 лет затмение продолжается 2 года. Когда во время затмения свет одной звезды проходит через атмосферу другой, можно де­тально исследовать строение и состав этой атмосферы. Фор­ма кривой блеска некоторых звезд свидетельствует о том, что их форма существенно отличается от сферической (рис, 5.18). Близкое расположение компонентов приводит к тому, что газы из атмосферы одной звезды перетекают на другую. Иногда эти процессы принимают катастрофический харак­тер, и наблюдается вспышка Новой звезды.

Определение масс звезд на основе исследований двойных звезд показало, что они заключены в пределах от 0,03 до 60 масс Солнца. При этом большинство из них имеют массу от 0,3 до 3 масс Солнца. Очень большие массы встречаются крайне редко.

Методы изучения спектрально-двойных и затменно-переменных звезд в настоящее время используются также для поиска планет, обращающихся вокруг других звезд (экзопланет). К концу 2009 г. было подтверждено открытие около 400 экзопланет, которые составили 340 планетных систем. В их числе было 42 системы, содержавшие не менее двух планет, а одна — не менее 5. Большинство этих планет оказались газовыми гигантами типа Юпитера и Сатурна.

Теперь усилия ученых направлены на поиски планет, которые по своим размерам и массе похожи на Землю и на­ходятся недалеко от звезд, что обеспечило бы на поверхности планеты условия, необходимые для существования жизни. С этой целью был запушен КА «Кеплер», на котором установлен фотометр, чувствительность которого составляет 10 Он позволяет заметить ослабление потока света от звезды, вызванное прохождением планет по ее диску, всего лишь на одну стотысячную его долю. «Кеплер» исследовал свыше 52 тысяч звезд в небольшой области неба между созвездиями Лебедя и Лиры. За 2 года работы было найдено более 2300 звезд, у которых подозревается наличие планет. В 246 случаях это могут быть планеты, которые по размерам сравнимы с Землей. Еще не для всех заподозренных случаев получено окончательное подтверждение наличия планет. Однако лаже эти предварительные результаты позволяют надеяться, что число экзопланет в нашей Галактике окажется больше, чем считалось ранее.

Размеры звезд. Плотность их вещества

К сожалению, звезды расположены так далеко от нас, что за редким исключением они даже в самые мощные телескопы видны как точки. Лишь в последние годы для некоторых самых крупных из них удалось получить изобра­жение в виде диска, на котором обнаруживаются пятна (рис. 5,19).

В большинстве случаев размеры звезд приходится рас­считывать на основе данных об их светимости и температуре. Светимость звезды рассчитывается по той же формуле, что и светимость Солнца:

L = 4πR²σT⁴.

Отношение светимостей звезды и Солнца будет равно:
Приняв, что R_ʘ = 1 и L_ʘ = 1, получаем выражение для вычисле­ния радиуса звезды (в радиусах Солнца)
Результаты этих вычислений достаточно хорошо согласуются с данными непосредственных изме­рений с помощью интерферометра размеров наиболее крупных звезд, расстояния до которых не­велики.

Звезды самой большой све­тимости (сверхгиганты) действительно оказались очень больши­ми. Красные сверхгиганты Антарес и Бетельгейзе в сотни раз больше Солнца по диаметру (рис. 5.20).

Зато диаметр красных карликов, относящихся к главной последовательности, в несколько раз меньше солнечного. Самыми маленькими звездами являются белые карлики, диаметр которых несколько тысяч километров (рис. 5.21).

Расчеты средней плотности звезд различных типов, проведен­ные на основе имеющихся данных об их массе и размерах, показывают, что она может значительно отличаться от средней плотности Солнца. Так, средняя плотность некоторых сверхгигантов состав­ляет всего 10^-3 кг/м³, что в 1000 раз меньше плотности воздуха при нормальных условиях. Другой крайностью является плотность белых карликов — око­ло 10⁹ кг/м³.

Звезды главной последовательности, температура которых такая же, как у Солнца, или ниже, похожи на него по внутреннему строению. Среди множества звезд этого типа есть и такие, которые по многим своим характеристикам являются «двойниками» Солнца. Наиболее яркой из них является β Гончих Псов. У более горячих звезд главной последовательности внешняя конвективная зона отсутствует. В этих звездах конвекция происходит в ядре протяжен­ностью до 1/4 их радиуса, окруженном лучистой оболочкой (рис. 5.22).

Гиганты и сверхгиганты имеют очень маленькое ядро (его радиус около 0,001 доли радиуса звезды). Термоядерные реакции происходят в окружающем его тонком слое; далее на протяжении около 0,1 радиуса звезды происходит пе­редача энергии излучением. Практически весь остальной объем (9/10 радиуса) составляет протяженная конвективная зона. Белые карлики состоят из вырожденного газа, давление которого определяется лишь его плотностью и не зависит от температуры. Равновесие такой «экзотической» звезды, масса которой равна солнечной, наступает лишь тогда, когда она сожмется до размеров, примерно равных размерам Земли. Внутри белого карлика температура достигает 10 млн. К и практически не меняется; только в тонкой оболочке из «обычного» вещества она резко падает до 10 000 К.

В 1996 г. были открыты космические тела, которые являются промежуточным звеном между звездами и пла­нетами. Они получили название «коричневые карлики», поскольку слабо излучают только в инфракрасном диапазоне. Именно это излучение было обнаружено приборами, установленными на борту искусственных спутников. Корич­невые карлики обладают слишком малой массой, что не обеспечивает температуры, необходимой для протекания термоядерной реакции превращения водорода в гелий. Гра­витационное сжатие их массы достаточно лишь для того, чтобы достигнутая температура обеспечила в течение корот­кого (по космическим меркам) времени превращение дей­терия (тяжелого изотопа водорода) в гелий. Масса коричневых карликов составляет всего лишь 0,01 — 0,07 массы Солнца. Про них можно сказать, что они еще не звезды, но уже не планеты.

Понять, как связаны между собой различные типы звезд, как они возникают и как происходит их эволюция, оказалось возможным только на основе изучения всей совокупности звезд, образующих огромные звездные системы — галактики.

Примеры решения задач

1. Период обращения двойной звезды 100 лет. Большая полуось видимой орбиты а = 2,0″, а параллакс р = 0,05″. Определите сумму масс и массы звезд в отдельности, если они отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 1:4.

2. Во сколько раз Арктур больше Солнца, если светимость Арктура равна 100, а температура 4500 К?

Вопросы
1. Чем объясняется изменение яркости некоторых двойных звезд?
2. Во сколько раз отличаются размеры и плотности звезд сверхгигантов и карликов?
3. Каковы размеры самых маленьких звезд?

Упражнение 19.
1. Определите сумму масс двойной звезды Капелла, если большая полуось ее орбиты равна 0,85 а.е., а период обращения 0,285 года.
2. Во сколько раз свети­мость Ригеля больше светимости Солнца, если его параллакс равен 0,003″, а видимая звездная величина 0,34?
3. Какова средняя плотность красного сверхгиганта, если его диаметр в 300 раз больше солнечного, а масса в 30 раз больше массы Солнца?