Механика

На этой странице планируется размещать уроки по подготовке к ЕГЭ. Теоретический материал и видеолекции Бориса Сергеевича Бояршинова, кандидата

Теоретический материал. Кинематика равномерного движения

     Кинематика изучает различные механические движения тел без рассмотрения причин вызывающих эти движения. 
    При поступательном движении тела все точки тела движутся одинаково, и, вместо того чтобы рассматривать движение каждой точки тела, можно рассматривать движение только одной его точки.

Основные характеристики движения материальной точки: траектория движения, перемещение точки, пройденный ею путь, координаты, скорость и ускорение.

Линию, по которой движется материальная точка в пространстве, называют траекторией.

Перемещением материальной точки за некоторый промежуток времени называется вектор перемещения r = r — r0, направленный от положения точки в начальный момент времени к ее положению в конечный момент.

Скорость материальной точки представляет собой вектор, характеризующий направление и быстроту перемещения материальной точки относительно тела отсчета.

Равномерным прямолинейным движением называется такое прямолинейное движение, при котором материальная точка (тело) движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Вектор скорости равномерного прямолинейного движения материальной точки направлен вдоль ее траектории в сторону движения. Вектор скорости при равномерном прямолинейном движении равен вектору перемещения за любой промежуток времени, поделенному на этот промежуток времени:

Примем линию, по которой движется материальная точка, за ось координат ОХ, причем за положительное направление оси выберем направление движения точки. Тогда, спроецировав векторы r и v, на эту ось, для проекций ∆rx = |∆r|   и   ∆vx = |∆v| этих векторов мы можем записать:

, отсюда получаем уравнение равномерного движения:

rx = vx · t .

Т.к. при равномерном прямолинейном движении S = |∆r|, можем записать: Sx = vx · t. Тогда для координаты тела в любой момент времени имеем:

х = х0 + sx = х0 + vx · t,

где х0 — координата тела в начальный момент t = 0.

Источник: https://cde.osu.ru/courses2/course120/2_0.html#G1_r11