Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля

Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля.
В отличие от твёрдых тел отдельные слои и молекулы жидкости или газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем дуновении ветра появляется рябь.







Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передаётся не только в направлении действия силы, а в каждую точку жидкости или газа. Рассмотрим это явление подробнее.

На рисунке 99, а изображён сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы газа равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.

Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного войти в сосуд и сжать газ, находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы расположатся в этом месте более плотно, чем прежде (рис. 99, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис. 99, в). Поэтому давление газа всюду возрастёт. Значит, добавочное давление передаётся всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.

Это утверждение называют законом Паскаля.

На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.

На рисунке 100, а изображён полый шар, имеющий в различных местах узкие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польётся из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передаётся в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.

Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма (рис. 100, б). Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны без изменений.

Давление в жидкости и газе.

На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создаёт давление на другие слои, которое по закону Паскаля передаётся по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно убедиться на опыте.

В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой плёнкой, нальём воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнётся (рис. 106, а).

Опыт показывает, что чем выше столб воды над резиновой плёнкой, тем больше она прогибается (рис. 106, б). Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось, вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой плёнки.

Опустим трубку с резиновым дном, в которую налита вода, в другой, более широкий сосуд с водой (рис. 107, а). Мы увидим, что по мере опускания трубки резиновая плёнка постепенно выпрямляется. Полное выпрямление плёнки показывает, что силы, действующие на неё сверху и снизу, равны (рис. 107, б). Наступает полное выпрямление плёнки тогда, когда уровни воды в трубке и сосуде совпадают.

Такой же опыт можно провести с трубкой, в которой резиновая плёнка закрывает боковое отверстие, как это показано на рисунке 108, а. Погрузим эту трубку с водой в другой сосуд с водой, как это изображено на рисунке 108, б. Мы заметим, что плёнка снова выпрямится, как только уровни воды в трубке и в сосуде сравняются. Это означает, что силы, действующие на резиновую плёнку, одинаковы с обеих сторон.

Возьмём сосуд, дно которого может отпадать. Опустим его в банку с водой (рис. 109, а). Дно при этом окажется плотно прижатым к краю сосуда и не отпадёт. Его прижимает сила давления воды, направленная снизу вверх.

Будем осторожно наливать воду в сосуд и следить за его дном. Как только уровень воды в сосуде совпадёт с уровнем воды в банке, дно отпадёт от сосуда (рис. 109, б).

В момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу вверх на дно передаётся давление такого же по высоте столба жидкости, но находящейся в банке. Оба эти давления одинаковы, дно же отходит от цилиндра вследствие действия на него силы тяжести.

Выше были описаны опыты с водой, но если взять вместо воды другую жидкость, то результаты опыта будут те же.

Итак, опыты показывают, что внутри жидкости существует давление и на одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Газы в этом отношении не отличаются от жидкостей, ведь они тоже имеют вес. Но надо помнить, что плотность газа в сотни раз меньше плотности жидкости. Вес газа, находящегося в сосуде, мал, и его «весовое» давление во многих случаях можно не учитывать.

Домашнее задание:
I. Учить § 38 — 39
II. Ответить на вопросы:
1. Как передают давление жидкости и газы?
2. Пользуясь рисунком 99, объясните, почему жидкости и газы передают давление во все стороны без изменений.
3. На каком опыте можно показать особенность передачи давления жидкостями и газами?
4. При изготовлении бутылок через трубку вдувают воздух, и расплавленное стекло принимает нужную форму (см. рис. 29). Какое физическое явление здесь используют?

5. Как на опытах показать, что давление внутри жидкости на разных уровнях разное, а на одном и том же уровне во всех направлениях одинаково?
6. Почему во многих случаях не принимают во внимание давление газа, созданное его весом?
III. Решить упражнение 16.
1. По рисунку 101 объясните передачу давления твёрдым, сыпучим телами и жидкостью. Изобразите стрелками, как передаётся давление.
2. На рисунке 102 показаны два сосуда, заполненные газом. Масса газов одинакова. В каком сосуде давление газа на дно и стенки сосуда больше? Ответ обоснуйте.
3. Автомашину заполнили грузом. Изменилось ли давление в камерах колёс автомашины? Одинаково ли оно в верхней и нижней частях камеры?
4. Объясните явление, показанное на рисунке 103. Как изменится наблюдаемое явление, если увеличить сжатие?
IV. Выполнить задание на стр. 111 (по возможности):
Из пластмассовой бутылочки с завинчивающейся пробкой изготовьте прибор для демонстрации закона Паскаля (придумайте сами, как это сделать, опробуйте прибор).
V. Читать текст на стр. 111 «Это любопытно…»
Пневматические машины и инструменты
Свойство газов передавать давление используют в технике при устройстве различных пневматических машин (от лат. пневматикос — воздушный; это машины, работающие посредством сжатого воздуха) и инструментов.

Сжатый воздух, например, применяют в работе заклёпочных и отбойных молотков.

На рисунке 104 (справа) показана схема устройства отбойного молотка. Сжатый воздух подают по шлангу 7. Особое устройство 2, называемое золотником, направляет его поочерёдно то в верхнюю, то в нижнюю часть цилиндра. Поэтому воздух давит на поршень 3 то с одной, то с другой стороны, что вызывает быстрое возвратно-поступательное движение поршня и пики молота 4. Последняя наносит быстро следующие друг за другом удары, внедряется в грунт или в уголь и откалывает его куски.

Существуют пескоструйные аппараты, которые дают сильную струю воздуха, смешанного с песком. Их используют для очистки стен. Нередко можно видеть работу специальных аппаратов, применяемых для окраски стен, где краску распыляет сжатый воздух.

Сжатый воздух применяют в электропневматических тормозах, а также для открывания дверей вагонов поездов метро и троллейбусов.

На рисунке 105 изображена схема устройства пневматического тормоза железнодорожного вагона. Когда магистраль 1, тормозной цилиндр 4 и резервуар 3 заполнены сжатым воздухом, его давление на поршень тормозного цилиндра справа и слева одинаково, тормозные колодки 5 при этом не касаются колёс 6.

При открывании стоп-крана сжатый воздух выпускается из магистральной трубы, вследствие чего давление в правой части тормозного цилиндра уменьшается. Сжатый же воздух, находящийся в левой части тормозного цилиндра и в резервуаре, выйти не может, этому мешает клапан 2. Под действием сжатого воздуха поршень тормозного цилиндра перемещается вправо, прижимая тормозную колодку к ободу колеса, отчего и происходит торможение.

При наполнении магистральной трубы сжатым воздухом тормозные колодки отжимаются пружинами от колёс.

VI. Читать текст на стр. 114: «Это любопытно…»
Гидростатический парадокс
Свойством жидкости передавать во все стороны производимое на неё давление объясняется явление, известное в физике под названием «гидростатический парадокс» (парадоксом называют неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям). Рассмотрим его.

На рисунке 110 изображены три сосуда различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковой высотой столба жидкости в них. Масса жидкости в этих сосудах различна, но давление на дно во всех трёх сосудах одинаково, его можно рассчитать по формуле р = gρh.

А так как площадь дна у всех сосудов одинакова, то и сила, с которой жидкость давит на дно этих сосудов, одна и та же. Она равна весу вертикального столба ABDC жидкости: Р = gρhS, здесь S — площадь дна.

Этот вывод легко проверить на опыте с прибором, изображённым на рисунке 111, а. Дном трёх сосудов (1, 2, 3) служит резиновая плёнка, укреплённая в стойке прибора. Сосуды поочерёдно ввинчивают в стойку прибора и наливают в них воду, дно при этом прогибается, и его движение передаётся стрелке. Опыт показывает, что при одинаковых высотах столбов воды в сосудах стрелка отклоняется на одно и то же число делений шкалы. А это означает, что сила, с которой жидкость давит на дно сосуда, не зависит от формы сосуда, она равна весу вертикального столба, основанием которого является дно сосуда, а высотой — высота столба жидкости.

Это утверждение, хотя оно нами обосновано и подтверждено опытом, всё же кажется неправдоподобным — парадоксальным. Однако ничего парадоксального в нём нет, и его можно объяснить законом Паскаля.

Рассмотрим рисунок 111, б. На площадку MN дна сосуда действует сила, равная весу столба жидкости KMNL, которая производит давление ρgh. По закону Паскаля такое давление передаётся и на площадки AM и NB. Тогда сила, действующая на всё дно AВ, будет равна весу вертикального столба жидкости ABDC. Эта сила больше веса жидкости в сосуде 3 (см. рис. 111, а), меньше веса жидкости в сосуде 2 и равна весу жидкости в сосуде 1.

Представьте себе, что суженную часть сосуда (см. рис. 111, б) мы сделаем ещё тоньше и длиннее. Тогда совсем небольшим количеством воды мы сможем создать большое давление на дно. Таким опытом поразил своих современников в 1648 г. Паскаль. В прочную, наполненную водой и закрытую со всех сторон бочку он вставил узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Давление на стенки бочки так возросло, что планки (клёпки) бочки разошлись и вода из бочки стала выливаться.