Сила упругости. Закон Гука
Вам уже известно, что на все тела, находящиеся на Земле, действует сила тяжести. В результате действия силы тяжести на Землю падает подброшенный камень, выпущенная из лука стрела, снежинки, листья, оторвавшиеся от веток, и др.

На книгу, лежащую на столе, также действует сила тяжести, но книга не проваливается сквозь стол, а находится в покое. Подвесим тело на нити. Оно падать не будет.

Почему же покоятся тела, лежащие на опоре или подвешенные на нити? По-видимому, сила тяжести уравновешивается какой-то другой силой. Что же это за сила и как она возникает?

Проведём опыт. На середину горизонтально расположенной доски поставим гирю (рис. 64). Под действием силы тяжести гиря начнёт двигаться вниз и прогнёт доску, т. е. доска деформируется. При этом возникает сила, с которой опора (доска) действует на тело, расположенное на ней. Из этого опыта можно сделать вывод, что на гирю, кроме силы тяжести, направленной вертикально вниз, действует ещё какая-то другая сила. Эта сила направлена вертикально вверх. Она и уравновесила силу тяжести. Эту силу называют силой упругости.

Сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.

Силу упругости обозначают буквой F с индексом: F_ynp.

Чем сильнее прогибается опора (доска), тем больше сила упругости. Если сила упругости становится равной силе тяжести, действующей на тело, прогибание доски прекращается.

Теперь подвесим тело на нити. Нить (подвес) растягивается (рис. 65). В нити (подвесе), также как и в опоре, возникает сила упругости. При растяжении подвеса сила упругости увеличивается. Если сила упругости будет равна силе тяжести, то растяжение прекращается. Сила упругости возникает только при деформации тел. Если исчезает деформация тела, то исчезает и сила упругости.

Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия (см. рис. 56), сдвига, изгиба (см. рис. 64), кручения.

Теперь попытаемся выяснить, от чего зависит сила упругости.

Английский учёный Роберт Гук, современник Ньютона, установил, как зависит сила упругости от деформации.

Рассмотрим опыт. Возьмём резиновый шнур. Один конец его закрепим в штативе (рис. 66). Первоначальная длина шнура была l₀. Если к свободному концу шнура подвесить чашку с гирькой, то шнур удлинится. Его длина станет равной l. Удлинение шнура Δl, (Δ — греч. буква «дельта») можно найти так: Δl = l – l₀.

Если менять гирьки на чашке, то будет меняться и длина шнура, а значит, его удлинение (деформация) Δl.

Опыт показал, что изменение длины тела при растяжении (или сжатии) прямо пропорционально модулю силы упругости.

В этом и заключается закон Гука. Записывается закон Гука следующим образом:

F_упр = k Δl

где Δl — удлинение тела (изменение его длины), k — коэффициент пропорциональности, который называется жёсткостью.

Жёсткость тела зависит от формы и размеров, а также от материала, из которого оно изготовлено.

Закон Гука справедлив только для упругой деформации. Если после прекращения действия сил, деформирующих тело, оно возвращается в исходное положение, то деформация является упругой.

Динамометр.

На практике часто приходится измерять силу, с которой одно тело действует на другое. Для измерения силы используется прибор, который называется динамометр (от греч. динамис — сила, метрео — измеряю).

Динамометры бывают различного устройства. Основная их часть — стальная пружина, которой придают разную форму в зависимости от назначения прибора. Устройство простейшего динамометра основывается на сравнении любой силы с силой упругости пружины.

Простейший динамометр можно изготовить из пружины с крючком, укреплённой на дощечке (рис. 72, а). К нижнему концу пружины прикрепляют указатель, а на доску наклеивают полоску белой бумаги.

Отметим на бумаге чёрточкой положение указателя при нерастянутой пружине. Эта отметка будет нулевой отметкой (см. рис. 72, а).

Затем  к  крючку будем  подвешивать груз массой  кг, т. е. 102 г. На этот груз будет действовать сила тяжести, равная 1 Н. Под действием этой силы (1 Н) пружина растянется, указатель опустится вниз. Его новое положение отмечаем на бумаге и ставим цифру 1 (рис. 72, б). После чего подвешиваем груз массой 204 г и ставим цифру 2. Это означает, что в таком положении сила упругости пружины равна 2 Н. Подвесив груз массой 306 г, наносим метку 3 и т. д.

Для того чтобы измерить десятые доли ньютона, нужно нанести деления — 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и т. д. Для этого расстояния между отметками 0 и 1; 1 и 2; 2 и 3; 3 и 4, и далее делят на десять равных частей. Так можно сделать потому, что удлинение пружины Δl увеличивается во столько раз, во сколько увеличивается сила упругости пружины F_упр. Это следует из закона Гука: F_упр = k Δl, т. е. сила упругости тела при растяжении прямо пропорциональна изменению длины тела.

Проградуированная пружина и будет простейшим динамометром.

С помощью динамометра измеряют не только силу тяжести, но и другие силы (сила упру гости, сила трения и т. д.). Например, для измерения силы различных мышечных групп человека используют медицинские динамометры. Для измерения мускульной силы руки при сжатии кисти в кулак применяют ручной динамометр — силомер (рис. 73).

Применяют также ртутные, гидравлические, электрические и другие динамометры.

В последнее время широко применяются электрические динамометры. Они состоят из датчика, который преобразует деформацию в электрический сигнал.

Для измерения больших сил, таких, например, как тяговые усилия тракторов, тягачей, локомотивов, морских и речных буксиров, используют специальные тяговые динамометры (рис. 74). Ими можно измерить силы до нескольких десятков тысяч ньютонов.

Лабораторная работа № 6: «ГРАДУИРОВАНИЕ ПРУЖИНЫ»

Цель работы: Научиться градуировать пружину, получать шкалу с любой (заданной) ценой деления и с её помощью измерять силы.

Приборы и материалы: Динамометр, шкала которого закрыта бумагой, набор грузов массой по 102 г, штатив с муфтой, лапкой и кольцом.

Указания к работе:

1. Прочитайте в учебнике § 30 «Динамометр».
2. Укрепите динамометр с закрытой шкалой вертикально в лапке штатива. Отметьте горизонтальной чертой начальное положение указателя динамометра, — это будет нулевая отметка шкалы.
3. Подвесьте к крючку динамометра груз, масса которого 102 г. На этот груз действует сила тяжести, равная 1 Н. С такой же силой груз растягивает пружину динамометра. Эта сила уравновешивается силой упругости, возникающей в пружине при её растяжении (деформации).

Новое положение указателя динамометра также отметьте горизонтальной чертой на бумаге.

Примечание.    Грузы массой 102 г можно получить, прибавив 2 г (колечко из проволоки) к имеющимся грузам массой 100 г.

4. Затем подвешивайте к динамометру второй, третий, четвёртый грузы той же массы (102 г), каждый раз отмечая чёрточками на бумаге положение указателя (рис. 204).
5. Снимите динамометр со штатива и против горизонтальных чёрточек, начиная с верхней, проставьте числа 0, 1, 2, 3, 4… Выше числа 0 напишите: «ньютон».
6. Измерьте расстояния между соседними чёрточками. Одинаковы ли они? Почему (см. § 29)? На основании сделанного вывода скажите, с какой силой растянут пружину грузы массой 51 г; 153 г.
7. Не подвешивая к динамометру грузы, получите шкалу с ценой деления 0,1 Н.
8. Измерьте проградуированным динамометром вес какого-нибудь тела, например кольца от штатива, лапки штатива, груза.

Нарисуйте проградуированный динамометр.

Домашнее задание:
I. Учить §§ 26, 30.
II. Ответить на вопросы:
1. Когда возникает сила упругости?
2. Что называют деформацией тела?
3. Какие виды деформаций вы знаете?
4. Как формулируется закон Гука?
5. От чего зависит сила упругости?

6. Как называют прибор для измерения силы?
7. Как изготовить простейший динамометр?
8. Как нанести на шкалу динамометра деления, соответствующие 0,1 Н?
9. Какие типы динамометров вам известны?
III. Решить упражнение 11.
1. Определите цену   деления   каждого   прибора   и   силу   тяжести, действующую на каждый груз (рис. 75).
2. Чему равен вес каждого груза (см. рис. 75)? Укажите точку его приложения?
3. По рисунку 76 определите, с какой силой растягивается каждая пружина под действием подвешенного к ней груза (масса одного груза 102 г).
IV. Доделать лабораторную работу № 6