Коэффициент полезного действия

Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. В этих идеальных условиях работа, совершённая приложенной силой (эту работу мы будем называть полной), равна полезной работе по подъёму грузов или преодолению какого- либо сопротивления.







На практике совершённая с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.

Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъёму самого блока, верёвки и по преодолению силы трения в оси блока.

Какой бы механизм мы ни взяли, полезная работа, совершённая с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Следовательно, обозначив полезную работу буквой Ап, а полную (затраченную) — буквой А3, можно записать:

Ап < Аз, или .

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращённо коэффициент полезного действия обозначается КПД.

.

КПД обычно выражают в процентах и обозначают греческой буквой η (читается «эта»):

.

Пример. На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъёма к длинному плечу приложили силу 250 Н. Груз подняли на высоту h1 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2 = 0,4 м. Найти коэффициент полезного действия рычага.

Запишем условие задачи и решим её.

Но «золотое правило» механики выполняется и в этом случае. Часть полной работы — 20% её — расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.

Коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше 100% . Конструируя механизмы, стремятся увеличить их коэффициент полезного действия. Для этого уменьшают трение в осях механизмов и их вес.

Домашнее задание:
I. Учить § 65.
II. Ответить на вопросы:
1. Какую работу называют полезной, какую — полной?
2. Почему при применении механизмов для подъёма грузов и преодоления какого-либо сопротивления полезная работа не равна полной?
3. Что такое коэффициент полезного действия механизма?
4. Может ли коэффициент полезного действия быть больше единицы? Ответ обоснуйте.
5. Как можно увеличить коэффициент полезного действия?
III. Читать §§ 63 – 64.
63. Центр тяжести тела.
При создании машин, механизмов и различных конструкций важно знать, при каких условиях они будут устойчивыми, т. е. находиться в равновесии. Каким же образом можно добиться равновесия тела? Возьмём линейку и, обвязав её петлёй, подвесим на нити. Затем, перемещая петлю по линейке, можно найти положение, в котором линейка будет находиться в равновесии. В этом случае говорят, что линейка подвешена в центре тяжести. Центр тяжести имеется у каждого тела. Что же такое центр тяжести? Разделим мысленно тело на несколько частей. На каждую часть будет действовать сила тяжести, которая всегда направлена вертикально вниз (рис. 184).

Точку приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела, называют центром тяжести тела.

Как же найти центр тяжести в различных твёрдых телах? Проделаем следующий опыт. Возьмём фигуру неправильной формы из картона (рис. 185, а) и подвесим её на гвоздь вместе с отвесом. На фигуру действуют две силы: сила тяжести и сила упругости. Поскольку картон находится в покое, то эти две силы взаимно уравновешиваются, т. е. они равны по величине и направлены в разные стороны. Это значит, что точки приложения сил лежат на одной вертикальной прямой, отмеченной отвесом.

Проведём на фигуре вертикальную линию по отвесу. Затем подвесим её в другой точке и снова проведём по отвесу вертикальную линию (рис. 185, б). Сколько бы ни проводили таким способом линий, все они пересекутся в одной точке, которая и будет центром тяжести тела С (рис. 185, в). Проверить это можно, если на остриё карандаша поместить фигуру в найденном центре тяжести. Она окажется в равновесии (рис. 185, г).

Во время опыта мы несколько раз меняли положение картонной фигуры, но центр тяжести её оставался в одной и той же точке.

При любом положении тела центр тяжести его находится в одной и той же точке.

Например, центр тяжести шара лежит в его геометрическом центре, у цилиндра он находится на середине линии, соединяющей центры его оснований, у параллелепипеда — в точке пресечения диагоналей (рис. 186). Иногда центр тяжести может находиться и вне тела. Например, у кольца он лежит на пересечении диаметров (рис. 187).

Положение центра тяжести может изменяться только при изменении относительного расположения частей тела.

Вопросы:
1. Что такое центр тяжести?
2. Где может находиться центр тяжести тела?
3. В каких случаях может меняться положение центра тяжести тела?

64. Условия равновесия тел.
Раздел механики, изучающий условия равновесия тел, называется статикой.

Рассмотрим различные случаи равновесия тел, имеющих одну точку опоры.

Повесим на гвоздь линейку так, чтобы она заняла положение равновесия (рис. 188, а). Если линейку отклонить в сторону, то под действием силы тяжести она возвратится в прежнее положение.

Равновесие, при котором выведенное из положения равновесия тело вновь к нему возвращается, называют устойчивым.

При устойчивом равновесии центр тяжести тела расположен ниже оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось.

Теперь расположим линейку таким образом, чтобы центр тяжести находился на одной вертикальной линии с точкой опоры, но выше неё (рис. 188, б). Если линейку вывести из положения равновесия, то она больше в начальное положение не вернётся, так как сила тяжести, действующая на линейку, препятствует этому.

Равновесие, при котором выведенное из равновесия тело не возвращается в начальное положение, называют неустойчивым.

При неустойчивом равновесии центр тяжести тела расположен выше оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось.

Подвесим линейку на гвоздь так, чтобы центр тяжести линейки и точка опоры совпадали (рис. 188, в). Линейка от толчков будет менять своё положение, но равновесия не потеряет.

Равновесие называют безразличным, если при отклонении или перемещении тела оно остаётся в равновесии.

При безразличном равновесии ось вращения тела проходит через его центр тяжести, при этом центр тяжести тела остаётся на одном и том же уровне при любых положениях тела.

Шарик, находящийся в устойчивом равновесии, показан на рисунке 189, а, в неустойчивом — на рисунке 189, б и в безразличном — на рисунке 189, в.

Вид равновесия можно установить по изменению положения центра тяжести тела, когда его выводят из состояния равновесия. Если центр тяжести при этом поднимается, равновесие устойчивое, если центр тяжести при этом опускается, равновесие тела неустойчивое, если центр тяжести в любом положении тела остаётся на одном уровне, то равновесие тела безразличное.

В устойчивом равновесии находится любое тело, висящее на нити: лампа, люстра, грузик отвеса и т. д.

В безразличном равновесии находятся колёса автомобиля, велосипеда и другие вращающиеся части машин, у которых ось вращения проходит через их центр тяжести.

Цирковые артисты, например, при ходьбе по канату сохраняют равновесие, изменяя положение своего центра тяжести.

Теперь рассмотрим условия равновесия тел, имеющих площадь опоры. Большинство предметов, окружающих нас, опирается на некоторую площадь. Например, дома, автомобили, станки и т. д.

Возьмём призму на шарнирах (рис. 190, а). К центру тяжести призмы прикрепим отвес. Будем постепенно менять форму призмы.

Равновесие призмы остаётся устойчивым, пока линия отвеса проходит через площадь опоры. Как только линия отвеса оказывается на границе площади опоры, равновесие становится неустойчивым (рис. 190, б). При незначительном отклонении влево призма опрокидывается.

Об устойчивости положения тела можно также судить по величине угла поворота, необходимого для приведения тела в неустойчивое равновесие.

Чтобы тело заняло положение неустойчивого равновесия, его надо повернуть вокруг оси, проходящей через линию опоры. Чем больше угол а, на который нужно для этого повернуть тело (рис. 191), тем устойчивее первоначальное положение тела.

Величина угла поворота, а следовательно, и устойчивость тела зависят от размеров площади, на которую оно опирается, и от положения его центра тяжести.

Вопросы:
1. Какое равновесие называют устойчивым?
2. Где расположен центр тяжести тела при устойчивом равновесии?
3. Какое равновесие называют неустойчивым?
4. Где расположен центр тяжести тела при неустойчивом равновесии? Какое равновесие называют безразличным?
5. Где расположен центр тяжести при безразличном равновесии?